高校物理:電磁気/よく出るものまとめ【偏差値70超えの物理ノート】

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高校物理:電磁気/よく出るものまとめ【偏差値70超えの物理ノート】

▶ 電磁気

オメガ・エル・愛ちゃん

電磁気は覚える公式のなかに、向きを間違えると大問1つ分落としかねないものがあるのでローレンツ力や誘導起電力の向きは慎重に答えていく必要があります。理系入試では力学・電磁気・波動or原子or熱力学のように、ほとんどの大学が電磁気を問題に出すので得点源にできると強い印象。

・1つの電荷に着目したローレンツ力やクーロン力の問題

オメガ・エル・愛ちゃん

ローレンツ力は電荷がマイナスかどうかで力の方向が180度変わります。プラスの時を覚えてマイナスの時は力のベクトルが逆になります。

オメガ・エル・愛ちゃん

2つの電荷の間に生じるクーロン力は二つの電荷の積の符号で決まります。電荷が作る電場と受ける力は必ずおさえましょう

オメガ・エル・愛ちゃん

1Cあたりの静電気力による電位(位置エネルギー)は、向きに注意です。

・導体極板間の電場・誘電体や金属板を入れた時の様子・エネルギー収支

知っておくべき知識
  1. ガウスの法則を使って、各極板(上面と下面)にどのように電荷が帯電しているかを理解する
  2. プラス電荷からは電気力線は出ていき、マイナス電荷には入る
  3. 極板の間に誘電帯や金属板を入れた時の電場の計算方法をしっかりと抑える
  4. 誘電帯を入れるとその場所は誘導電場が発生し、電場が弱まる
  5. 金属板を入れると、金属版上では電位が一定
オメガ・エル・愛ちゃん

概念が難しいので、差が付きやすいテーマだと感じます。計算も煩雑になりやすく、試験会場では差がつくと予想されます。概念を説明する時は、簡単のために電荷を1つにして解説します。本当は横に一様に広がってます。1枚の極板の上下において極板の間ではないところには電荷は0となることに注意が必要。

オメガ・エル・愛ちゃん

金属板を挿入した極板間の電場の様子は簡単にすると以下のようになります。電場が金属板内部では相殺されて0になることに注意

オメガ・エル・愛ちゃん

誘電体を入れると誘電分極という現象が起きます。逆向きの電場が誘電体部分で発生。その時の合成電場が、通常時の電場を真空の誘電率に誘電比率をかけたもので割った値になり、弱くなります。

オメガ・エル・愛ちゃん

以上の電場のふるまいからコンデンサー内に金属板を入れたり、誘電体を入れたりすると以下のようになります。

オメガ・エル・愛ちゃん

コンデンサーに誘電体を挿入したとき、電荷の分布によりコンデンサーに引き込まれる状態になります。そのとき、ゆっくり挿入するには引力と逆向きに同じ外力を加える必要があります。

オメガ・エル・愛ちゃん

コンデンサーに誘電体を入れた時の様子を、電源にコンデンサーが接続されたときとされていないときでどう変わるか見ていきましょう。

・キルヒホッフの法則を使う電流回路の考察

知っておくべき知識
  1. キルヒホッフの法則を使って電位・電流の式を正確に求められるようにする
  2. 誘導起電力の向きを正確に求められるようにする
  3. コンデンサーが充電される前とされた後、電流がそこを通るのか通らないか理解する
  4. コンデンサーがなぜ電流の位相がπ/2プラスでずれるのか、コイルがなぜπ/2マイナスでずれるのかを理解する。リアクタンスをかけるようにする
  5. 過渡現象

1番の式を立てたり、3番のような過渡現象を考えさせるような問題は難関大志望ならできる人が多い印象。どんな回路の問題でもキルヒホッフの法則は必ず立てるのでミスらないように注意。

誘導起電力の向きはミスるとキルヒホッフの式がたたなくなるので絶対に落とせないポイントです。

4番のように交流回路が問題に出されると三角関数が入ってきてつまずく人が多い気がします。

たまにダイオードを用いた回路が出題されます。

コンデンサーが回路の中にあるような以下のようなものは

・RLC交流回路

オメガ・エル・愛ちゃん

コンデンサーに電荷が溜まっていない時は導線とみなせる、コイルに逆誘導起電力がかかっていないとき導線とみなせて電流が最大になるって性質と位相(ωt)のズレは対応してます。交流電圧の最大時と比べて時間差でコイルの電流、コンデンサーの電流がどうなるかを確認すると間違えにくくなります。

・ダイオードが存在する電流回路

オメガ・エル・愛ちゃん

ダイオードの問題は誘導が大体付くと思うので性質は覚えなくて大丈夫なきがしますが、計算の考え方を事前に知っておくと本番出てきてもスムーズかもしれません

・ソレノイドコイルの誘導起電力

知っておくべき知識
  1. 磁場:単位長さあたりの巻き数、通ってる電流をかけた値
  2. 磁束密度:上記に真空の誘電率をかけたもの
  3. 誘導起電力:ソレノイドコイルの巻き数と、磁束をtで(時間)微分したものをかけた値
オメガ・エル・愛ちゃん

高校物理の教科書では、誘導起電力の部分で、デルタを使ってますがどちらでもいいと思います。私はクセでdを使ってます。ソレノイドは公式の中に巻き数があるので、忘れがちです。

オメガ・エル・愛ちゃん

コイルを並べると電源がついてなくても、誘導起電力により電流が流れ始めます。

オメガ・エル・愛ちゃん

磁束は面積に比例するので、2つ目のソレノイドコイルが大きい場合、それを考慮します。文字の抜けによるケアレスミスに注意

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・サイクロトロンとベータートロン

オメガ・エル・愛ちゃん

サイクロトロンはがん治療に使う短寿命の放射性同位元素の製造に使われます。特に真新しいことはないですが、加速するために交流電源の周波数をローレンツ力による円運動の周期と合わせることを抑えておくと入試で出てきてもスムーズかと思います。

オメガ・エル・愛ちゃん

ベータートロンは誘導起電力を利用して電子を加速する装置。電子はローレンツ力を受けて円の接線方向に加速します。加速すると円運動の半径が大きくなってしましますが、円軌道の中心部で大きく、円軌道の周辺部で小さくなるような磁束密度をかけて防ぎます。

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